Aslen Giresunlu olup İstanbul doğumlu olan İsmail Can Çelik, lise öğrenimini İzmit Anadolu Lisesi'nde tamamlamıştır. Lisans eğitimini ise Doğuş Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde tamamlamış olup, 2015 senesinde mezun olmaya hak kazanmıştır. Devamında yüksek lisans eğitimini yine Doğuş Üniversitesi bünyesinde İş Hukuku alanında icra etmiş olmakla, hali hazırda akademik çalışma ve faaliyetlerine devam etmektedir.  

Çalışma yaşantısına lisans döneminde başlayan İsmail Can Çelik, gerek avukatlık staj döneminde gerekse de avukatlık ruhsatını almasının akabinde farklı hukuk bürolarında çalışarak deneyim kazanmış, 2019 yılından itibaren ise kurucusu olduğu Çelik Hukuk ve Danışmanlık Bürosu bünyesinde müvekkil ve danışanlarına avukatlık ve hukuki danışmanlık hizmeti vermeye başlamıştır.